分析一：
合肥一中 吴建平 1.试卷题型稳定，难、易适中 选择、填空、解答题基本是按照由易到难的顺序排列，数学的几大主要板块进行了重点考查，主要是数列、三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数导数
以及选考部分参数方程和不等式，试卷结构和往年保持不变，体现了高考的稳定性和延续性，注重基础知识，体现数学素养，考查计算能力，有利于学生的正常发挥。 2.试卷体现了对数学核心素养和数学文化的考查 试卷体现了数学文化，如第2题把几何概型的考查揉合进了我国古代的八卦图中，弘扬了优秀的传统文化，体现了图形的对称美。12题的数学抽象和推理、16题的数学建模、19题的数学应用和数学建模，都是对学生的核心素养进行了很好的考查。 3.体现了基础性和常规性 选择题前11题和填空题前3题都比较基础和常规，解答题的17、18及选考题都是常规的考查，和往年的全国一卷及模考题相类似。体现了通性、通法，学生如有较扎实的基本功和运算能力，解答这些题目应该完全没有问题。 4.体现了综合性、创新性和应用性 如选择题12题考查数列的通项、求和及不等式问题，16题考查了平面图形的折叠、函数模型的建立、锥体体积公式和函数最值的求法。19题数学应用问题贴近生活、贴近学生，具有浓厚的生活气息，体现了数学和实际的紧密结合，对学生阅读理解、提取信息和数据处理能力要求较高，20题考查运算能力、特殊和一般关系问题，第21题第（1）问要求考生求出导函数的零点，进而对参数进行分类讨论，掌握函数的单调性；在此基础上，第（2）问要求根据函数有两个零点的条件，确定参数的取值范围，试题层层深入，为考生解答提供广阔的想象空间。在知识的交汇点处命题，对学生的理性思维进行了很好的考查。 总之，整份试卷加强对学生理性思维的考查，渗透了数学文化，突出对创新应用能力的考查。试题关注社会发展，引导考生运用所学数学知识解决生活实际问题，富有时代气息。试卷遵循考试大纲的各项规定，试卷结构保持稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养学生的创新精神、实践能力，提升学生核心素养的数学课程、教学改革都有积极的导向作用。 分析二： ——基础扎实、减少失误便可成就高分 合肥市第十中学 张庆 2017年全国高考理科数学乙卷在7日下午3点与考生见面，揭开了它的神秘面纱，纵观整张试卷，它遵循了《课程标准》的基本理念，严格贯彻《2017年全国统一高考考试大纲》基本要求，试卷在稳定中做了一定的创新，重视考查学生的核心数学素养，不仅兼顾知识点、思想方法与能力的考查，也关注了数学的应用意识与创新意识；试卷从中低档题到高档题梯度明显，有良好的区分度。下面我对试题做具体分析，并总结特点，不妥之处，敬请批评指正。 一、试题分析 （1）选择题总结：从难度上来看，第1-4题和第8题属于简单题,基本都是单一知识点的考察；5、6、7、9、10、11属于中等题，是考察对于知识的灵活应用；第12题为较难题，以破译激活码为背景，考查与等比数列求和有关问题，需要学生正确理解分析问题，掌握综合知识以及灵活应用。从内容上来看，简单题主要包含：集合、几何概型、复数、等差数列、程序框图等；中等题主要包括利用函数性质解不等式、二项式定理、空间几何体三视图侧面积、三角函数图像及变换、抛物线焦点弦最值、指对数互化与利用函数性质比较大小等；较难题为等比数列求和有关问题。 （2）填空题总结：第13和14题属于容易题，考查向量模的计算，第15题为中等题，考察双曲线和圆，需要知识的灵活应用；第16为较难题，考查平面几何中的折叠问题，需要学生正确分析问题，掌握综合知识以及灵活应用。 （3）解答题总结：从内容上来看，由于今年考试大纲删除了几何证明选讲，所以选考题的内容是参数方程与坐标系、不等式的二选一，其中22题侧重考查参数方程和普通方程互化，椭圆参数方程应用，不等式考查不等式求解，恒成立求参数范围，均属于常见题型；必考题目包含：解三角形、立体几何、概率统计、解析几何、导数及其应用。从难度上来看，17-19属于中等题，是考察对于知识的灵活应用（包含概率统计、立体几何、解三角形）；20、21为较难题，基本上是考察综合题，需要学生正确分析问题，掌握综合知识以及灵活应用（包含圆锥曲线与方程、导数及其应用）。和往年的全国卷相比较，解三角形和2016年全国卷考题相似，解析几何和2015年考题相似，导数题也与2016年相似，立体几何的图形变得更加常规，计算方面则是二面角，概率统计题的背景是正态分布在2014年也出现过。 总体来说，试卷的偏难题不多，基本为选择最后一题、填空最后一题、21题最后一问分值大约23分。大部分题目还是考察对于基础知识的应用以及基本解题方法，属于对通性通法的考察。 二、试题特点 （1）注重基础、主干知识突出 整张试卷给人最大的感受就是基础知识扎实的学生会得高分，很多试题是对单一知识点或基础知识交汇点考查，如第1、2、3、4、8、13、14题，简单处理条件即可得到正确答案，但是，支撑高中数学知识体系的主干内容始终会占较高比例，如三角部分17分、数列10分、概率统计17分、立体几何22分、解析几何22分、函数导数与不等式交汇22分，六大模块共计110分，充分体现高考对于主干知识的重视程度。 （2）发展能力、注重实际应用 在2017年新课标考试大纲中，提出七项能力要求（空间想象能力、抽象概况能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识），试卷中都有明显体现，如第7、16题通过几何图形很好的考查了学生的空间想象能力，第12、16、19题在大段文字叙述的基础上，考生需要理解题意做出抽象概括，体现能力考查。不仅如此，试卷再次重视数学知识的应用，如12、19题背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实，以破译密码，抽检零件为命题背景，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色。 （3）传承经典、再现传统文化 第2题以太极图为背景设计了一道几何概型的试题考查，2016年也出现了此种考题，但在古代文化之下，试题的传承意味更浓，值得推广！ （4）稳中有变，体现综合创新 为提高试卷区分度，注重基础的同时也得充分考查学生的创新意识。如试卷的第16题，在平面图形之中通过裁割形成空间几何体，在最值的求解中需要探索边长与体积的联系，正确建立数学模型并解决问题，给优秀学生搭建展示舞台，彰显学生的数学核心素养；又如第21题导数的综合应用，平淡中透露函数的核心思想，转化与化归、数形结合、分类与整合等多种能力在试题的解答中得到体现，实现了高考的选拔功能。连续观察近两年的高考试题可以发现，在选填的压轴题上不拘泥于函数导数应用类试题，这是各地区模考命题需要引起重视的地方。 总之，2017年全国卷Ⅰ理科数学试卷，体现课标理念，遵循了考试大纲和考试说明，注重能力立意，在兼顾考点的同时注重基础，突出主干，多层次角度考查学生的数学素养和应用能力，较2016年高考理科数学难度有所降低，对于基础扎实，考场中少犯错的学生来说，应该能取得一个不错的分数！
加强理性思维考查，突出创新应用 2017年数学科高考全国卷以立德树人，服务高校人才选拔，导向中学教学为命题出发点，加强对理性思维的考查，渗透数学文化，突出对创新应用能力的考查。试题关注社会发展，引导考生运用所学数学知识解决生活实际问题，富有时代气息。试卷遵循考试大纲的各项规定，试卷结构保持稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养学生的创新精神、实践能力，提升学生核心素养的数学课程、教学改革有积极的导向作用。 一、加强理性思维考查，突出探究性 2017年修订后的数学科考试大纲削枝强干，加强主体内容，强调理性思维。2017年高考充分发挥数学思维学科的特点，加强理性思维的考查，把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用数学知识作为载体，考查考生缜密思维、严格推理能力。命题时采取分步设问、梯次递进的方式，设计不同层次的试题，区分不同能力水平的考生。创新题目设计，运用日常生活语言和情境考查逻辑推理能力，对考生逻辑推理能力的考查更加真实、有效。如文科第10题（理科第8题）的程序框图题，要求考生填空，具有一定的探究性。理科第21题试题第（1）问要求考生求出导函数的零点，进而对参数进行分类讨论，掌握函数的单调性；在此基础上，第（2）问要求根据函数有两个零点的条件，确定参数的取值范围，试题层层深入，为考生探究提供广阔的想象空间。 二、弘扬优秀传统文化，体现基础性 2017年修订的数学考试大纲提出了加强数学文化考查的要求。对此，2017年数学试卷通过多种渠道渗透数学文化，让考生发现生活现象中的数学价值，以及科学数学的生活应用价值，这些都是数学文化教育中应该捕捉的信息。试题中有的通过数学史展示数学文化的民族性与世界性；有的通过向考生揭示知识产生的背景、知识形成的过程，体现数学既是创造的、发现的，也是不断发展的；有的通过对数学思维方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。如，理科第2题（文科第4题）以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题，贴近考生生活，通过本题的求解，使考生感受中华传统优秀文化的民族性与世界性，深刻地认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长，激励他们创造出更加辉煌的成就。 三、加强应用能力考查，增强实践性 2017年数学科高考贯彻高考内容改革的要求，加强应用性，紧密结合社会实际，以考生现实生活的问题为背景设置试题，要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题。体现了数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用性、实践性的特点。2017年数学试卷采用大题、小题结合的方式，全面、深入考查应用能力。文科第2题的情景为农作物生产。理科第12题为大学生创业。理（文）科第19题为工厂生产线质量控制，很好地考查概率与统计的思想和方法。反映了当前全民创业、大众创新的现实，体现了“立德树人”的教育理念。 2017年的数学应用题情景丰富，贴近考生，贴近生活，具有浓厚的时代气息，体现了数学与社会的密切联系，对考生的阅读理解能力、推理论证能力，理性思维进行了全方面的考查。 四、考查通用数学方法，凸显创新性 2017年试卷加强基础性和创新性，以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法的考查。考查时从学科整体意义和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性，有效地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。理科第4题试题考查了函数与方程及基本量的思想，文科第6题着力考查了反证法，理科第6题考查了组合的思想，第21题考查了分类与整合的思想，第2题考查了统计与概率的思想。 高考数学一道试题往往考查多种能力、多种思想方法，对考生的创新能力提出了要求。同时，高考试题在命制时充分考虑到考生数学能力的个体差异，绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一，而是多种多样。一题多解，给考生提供了较大的发挥空间。这样通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出考生能力的差异，达到精确区分考生的目的。 2017年数学试卷体现了考试内容的基础性、文化性、应用性和创新性，试题坚持能力立意的命题原则，体现了对“核心素养”的考查，体现了数学的科学价值和应用价值，有利于高校选拔优秀人才，有利于引导中学数学教学。 名师点评2017高考数学卷：稳定有新 多题把关 2017年6月7日下午5时，高考的第二门学科数学考试也正式落下帷幕。记者在考后第一时间采访了安庆一中的名师张锐，请他对文理科数学试卷做出点评。张锐老师称，今年全国高考数学(Ⅰ)卷遵循《2017年全国高考考试大纲》和《考试说明》的各项要求，以能力立意，注重思维，稳中求变，稳中求活，试题科学规范。 据张锐老师分析，今年理科数学试卷从三个方面考察考生的学习情况，即数学思想、数学能力、数学的科学与人文价值，体现了知识与能力并重，学科与人文兼顾的精神，注重考察学生对知识的灵活运用，考察考生对数学问题的理解水平和数学核心素养，考察考生分析问题和解决问题的能力。试卷从基础题、中等题到难题，梯度明显，有良好的区分度。与往年相比，整体稳定，难度相当，多数试题在“情理之中”，也有一些试题在“想象之外”。“试卷有三个特点：即考察核心考点、考察应用意识和考察创新意识。”张瑞介绍道。 具体地说，在客观题中，往年的高频考点仍然是今年的热点和主旋律。比如集合、概率、复数、数列、函数性质、二项式定理、三视图、程序框图等；从解答题来看，试题基本稳定，与2016年的试题顺序和框架相同，考察的仍然是解三角形、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数，以及坐标系与参数方程和不等式选做题；在对应用能力的考察方面以解决实际问题的形式为背景呈现，试题贴近生活，背景公平，富有时代气息，试题设计切合中学数学教学的实际和考生年龄的特点。比如第19题以实际问题为背景，构建数学模型，突出考察概率与统计的思想和考生的数据处理能力及应用意识。本题阅读量大，需要考生从中提炼信息，通过计算从而做出正确决策；创新意识是理性思维的高层次表现，是发现问题和解决问题的重要途径。比如第12题通过创设新颖的情境，在新的情境中实现知识迁移，创造性的解决问题，考察考生的创新能力。 总的来说，理科数学这套试卷整体平稳，运算量、阅读量对学生形成较大的挑战，选择、填空、解答题层层递进，多题把关。 而今年的文科数学试卷，很多考生反映，试卷总体难度不大，压轴题也“似乎并不太难”。对此，张锐老师指出，文科试卷整体同样维持了全国卷的难度稳定，考查全面的风格，对学生的数、形及数据处理都进行了很好的考查。 “今年的文科压轴题难度较去年虽然容易了一些，但同时由于在考查函数与导数、数列、解析几何等问题上，对计算能力要求更高，计算量偏大，应该对文科数学拿高分是个不小的挑战。”张锐老师说道。 综观今年的数学卷，稳中有新，注重数学知识，更注重学生的数学素养，很好的体现了高考的选拔功能。(完颜华杰) |