湖南省永顺县职业技术教育中心 乔小青 新修订的中学数学教学大纲明确指出要培养学生的创新意识和实践能力，即通过培养学生对自然和社会现象具有好奇心、求知欲，运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识。笔者认为，培养学生的创新意识，应抓住创新观念、创新动机、创新思维、创新活动的开发与提高。在教学实践中，笔者逐步探索出数学课假设研究式五步教学法。 一、悬念——激发创新动机 教学悬念的合理设置，突出悬念的新奇性和可探性，可以激发学生的学习兴趣，提高学生学习积极性和主动参与意识，从而自觉地投入到学习中去。在学习正弦的和差角公式及应用一节时，可以提出这样的悬念来导入课题：１、能否用余弦的和差角公式导出正弦的和差角公式、怎样导出？２、怎样将正弦形式表示成余弦形式？３、你能比较这两组公式的记忆规律吗？ 通过这些有待回答的悬念，学生就会沿着它们的驱使积极参与课堂教学活动，提出针对这些悬念的解决方法和结论的假设，以便探索研究的顺利开展。 二、假设——诱发创新观念 假设是探索研究、回答悬念的设想，也是发现新知识和发明新事物的主要研究环节。通过假设的引入，使研究有明确的方向性，能收到有的放矢的效果。让学生积极参与问题假设活动，开阔学生的视野，培养多维思维，能最终实现创新观念的形成。通过悬念激发学生的创新动机后，再采用有针对性的假设激发学生的求知欲，进行探索研究。例如：在学习正弦的和差角公式及应用一节时，由于有前面的悬念让学生积极参与教学活动，教师可引导学生对前面的悬念正、反两面进行假设，随后学生可通过自己的假设有目的去探索研究，巩固知识和发现新知识。 三、研究——开发创新思维 研究是探索真理、解决问题的主要途径，同时也能使悬念变为念而不悬。通过研究可以发现真理、排除谬误；通过研究能使学生发现新知识并掌握新知识。在数学课堂教学时，不应让学生简单的接受知识，而应让学生去发现，以此实现思维的飞跃。同时学生在知识发现过程中通过对数学知识的发生过程和数学思想的发展规律的了解，认识数学的趣味性和数学内在美，在不断地研究和发现中形成良好的数学学习习惯。在学习正弦的和差角公式及应用一节时，随着假设的形成学生就可着手进行探索研究：１、sin(α+β)＝cos[(π/2)-(α+β)
]；２、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；３、(π/2)- (α+β)＝［(π/2)-α］－β；４、α-β＝α+(-β)。 通过对上面几个算式的应用与推导，大多数学生就可导出sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ的正弦的和差角公式。 四、检验——培养论证评价能力 数学课堂教学中学生发现的数学真理，基本上都是科学上已经发现并已有定性的结论。在课堂中学生发现的真理要注重用现成的结论进行对比，即通过对教材的学习来确认并巩固知识，然后发现自己的优势和不足，并在共同讨论和教师启发下提高归纳评价能力，并且在事实面前增强自信心和探究感。在学习正弦的和差角公式及应用一节时，通过研究，学生得到关于正弦的和差角公式的结论，再要求学生认真阅读课本内容，然后进行对比结果发现结论与教材完全相同，学生往往会沉浸在成功的喜悦中。这时教师适当鼓励学生，说学生不仅可以巩固掌握数学知识，也可通过研究获得数学新知识，学生就会逐步增强自信心，形成探究数学的思想方法。 五、活动——培养实践创新能力 数学知识来源于实践，但是它可以帮助学生更好地认识自然和人类社会，有条理的思考和有效地表达与交流。学习数学的目的在于为实践服务，同时在实践中得到发展，所以当学习达到巩固知识后，还必须把知识进行应用和拓展。只有通过这些知识应用和知识拓展等数学活动的开展，学生的实践创新能力才能有所提高。于是，开展这一活动就自然成为数学课堂教学不可或缺的环节。 在学习正弦的和差角公式及应用一节时，当知识探索得以肯定后，教师可引导学生去应用和巩固新知识以及对知识进行横向与纵向的拓展。这时为提高学生实践创新能力，掌握与理解本节及其相关知识，可有针对性的给出下面的问题：１、求sin15o+sin105o的值；２、求sin15ocos75o+cos15osin75o的值；３、在和差角公式中，公式左右符号有何区别；公式右边相乘的三角名有何异同。 通过数学课假设研究式五步教学法的实践，学生的创新动机被激发，创新观念被诱发，创新思维得到开发，创新活动得以提高，并且逐步提高学生对数学知识的论证评价能力，最后促进学生的创新意识和创新精神的形成。 |