数学思想方法总论
　　中学数学一线牵，代数几何两珠连；
　　三个基本记心间，四种能力非等闲。
　　常规五法天天练，策略六项时时变，
　　精研数学七思想，诱思导学乐无边。
　　一线
　　函数一条主线(贯穿教材始终)
　　二珠
　　代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)
　　三基
　　方法(熟)知识(牢)技能(巧)
　　四能力
　　概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、
　　空间想象(丰富)、分解问题(灵活)
　　五法
　　换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。
　　六策略
　　以简驭繁，正难则反，
　　以退为进，化异为同，
　　移花接木，以静思动。
　　七思想
　　函数方程最重要，分类整合常用到，
　　数形结合千般好，化归转化离不了;
　　有限自将无限描，或然终被必然表，
　　特殊一般多辨证，知识交汇步步高。
　　数学知识方法分论集合与逻辑
　　集合逻辑互表里，子交并补归全集。
　　对错难知开语句，是非分明即命题;
　　纵横交错原否逆，充分必要四关系。
　　真非假时假非真，或真且假运算奇。
　　函数与数列
　　数列函数子母胎，等差等比自成排。
　　数列求和几多法?通项递推思路开;
　　变量分离无好坏，函数复合有内外。
　　同增异减定单调，区间挖隐最值来。
　　三角函数
　　三角定义比值生，弧度互化实数融;
　　同角三类善诱导，和差倍半巧变通。
　　解前若能三平衡，解后便有一脉承;
　　角值计算大化小，弦切相逢异化同。
　　方程与不等式
　　函数方程不等根，常使参数范围生;
　　一正二定三相等，均值定理最值成。
　　参数不定比大小，两式不同三法证;
　　等与不等无绝对，变量分离方有恒。
　　解析几何
　　联立方程解交点，设而不求巧判别;
　　韦达定理表弦长，斜率转化过中点。
　　选参建模求轨迹，曲线对称找距离;
　　动点相关归定义，动中求静助解析。
　　立体几何
　　多点共线两面交，多线共面一法巧;
　　空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。
　　线线关系线面找，面面成角线线表;
　　等积转化连射影，能割善补架通桥。
　　排列与组合
　　分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插;
　　有序则排无序组，正难则反排除它。
　　元素重复连乘法，特元特位你先拿;
　　平均分组阶乘除，多元少位我当家。
　　二项式定理
　　二项乘方知多少，万里源头通项找;
　　展开三定项指系，组合系数杨辉角。
　　整除证明底变妙，二项求和特值巧;
　　两端对称谁最大?主峰一览众山小。
　　概率与统计
　　概率统计同根生，随机发生等可能;
　　互斥事件一枝秀，相互独立同时争。
　　样本总体抽样审，独立重复二项分;
　　随机变量分布列，期望方差论伪真。

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