学生的终身发展离不开良好的思维品质，特别是理性思维和科学精神。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。 学生的终身发展离不开实践创新能力的培养，在这方面，数学课程也发挥着不可替代的作用。我们在课程目标设置中，把“提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称‘四能’）”“不断提高实践能力，提升创新意识”作为课程目标。其中，发现和提出问题是创新意识的核心，分析和解决问题是实践能力的表现。我们把“数学建模、数据分析”作为数学学科核心素养；把“数学建模活动与数学探究活动”作为一条贯穿课程始终的内容主线；在评价考试建议中，要求具备“一定数量的应用问题”“重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识”等；通过这一系列具体措施，让促进学生实践创新能力和素养发展实实在在落到数学课程中。 数学对学生形成良好的情感态度价值观起着积极的作用。比如：通过数学的学习，提高学生学习的兴趣，增强学习的自信心，养成良好的学习习惯，发展自主学习的能力；数学能帮助学生探寻事物的变化规律，增强社会责任感；形成正确的人生观、价值观、世界观等。 此外，普通高中数学课程还可为学生的可持续发展和终身学习创造条件。数学教学中不仅关注如何帮助学生学会知识、技能、思想、方法，更关注如何引导学生会学习、会思考、会应用，这是学生实现可持续发展和终身学习的基本保证。 如何凝练数学学科核心素养 中国课程发展经历了从知识立意到能力立意，从能力立意到素养立意的过程。数学课程体现得尤为明显。2003年出版的《普通高中数学课程标准（实验）》，在课程目标中，把数学能力确定为五大能力，即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。修订组研究了世界上主要国家关于“能力”“素养”的内涵，结合中国的文化特点，这次提出6个数学学科核心素养：即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这是又一次拓展，涵盖了实验稿提出的五大能力，增加了数学建模，同时把能力内涵进行了拓展，强调了思维品质在学科核心素养中的作用。 数学学科核心素养是课程目标的集中体现，“三会”（会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界）是数学学科核心素养的外在表现。 通过普通高中数学课程的学习，我们不仅希望学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力，更希望学生能树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。 如何统筹设计三种类型课程 高中课程设置了必修、选择性必修和选修三种课程类型，突出了普通高中课程具有选择性的基本特征。新标准重新思考了选修课程的课程定位、设置原则和课程结构，把选修课程分为A、B、C、D、E五类。 A课程供有志于学习数理类的学生选择；B课程供有志于学习经济、社会类和部分理工类的学生选择；C课程供有志于学习人文类的学生选择；D课程供有志于学习体育、艺术（包括音乐、美术）类的学生等选择；E课程是学校根据自身的需求开发或选用的课程，也可以是社会团体为中学生开发的课程，包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，还包括大学数学的先修课程等。 这些课程引导学生确定发展方向，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。 结合本次修订的核心思想——“基于数学学科核心素养”整合数学课程，新标准采用了“主线—主题—核心内容”的课程内容结构，设置了函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线，并把四条主线贯穿在必修、选择性必修和选修课程中。 其中，把“数学建模活动与数学探究活动”作为主线是又一个突破，完善了实验稿“数学建模活动与数学探究活动”内容的不足，给出了明确具体的要求，设置了专门的课时，设计了评价方式，并要求把完成的结果放入综合评价档案袋中。这些设计体现了新标准对数学实践和创新意识的重视。 如何体现对评价考试的引领 本次修订把新标准作为教育改革的“龙头”和学生发展的“路线图”，作为指导教学、评价的依据。 首先，研制提出了数学学业质量要求。学业质量要求是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的指导性要求，也是相应考试命题的依据。 新标准将数学学业质量分为三个水平：“数学学业质量水平1”是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；“数学学业质量水平2”是高考的要求，也是数学高考的命题依据；“数学学业质量水平3”是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。 高等院校招生评价，特别是自主招生评价，除了高考的成绩外，建议还要参考学生参加社会活动的评价、学生完成的研究报告或者小论文、选修中各类课程的成绩、大学先修课的成绩等。 新标准对于高考和学业水平考试也提出了具体的建议。例如： 命题时，应有一定数量的应用问题，还应包括开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，问题情境的设计应自然、合理。开放性问题和探究性问题的评分应遵循满意原则和加分原则，达到测试的基本要求视为满意，有所拓展或创新则可以根据实际情况加分。 要关注试卷的整体性，处理好考试时间和题量的关系，给学生充足的思考时间；逐步做到在不增加题量的前提下延长考试时间，或在不延长考试时间的前提下减少题量。 逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量；关注内容与难度的分布、数学学科核心素养的比重与水平的分布；努力提高试卷的信度、效度和公平性。 如何引导初中向高中过渡 学段间的过渡问题是教育中客观存在的问题，反映了不同学段学生的心理特征。在过去很长一段时间，大家解决初高中过渡问题时只考虑知识层面，采取的主要方法是补课。修订组认为，在初高中过渡过程中，更重要的是关注学生学习心理、学习习惯和学习方法。修订组在新标准中设置了“预备知识”，以义务教育阶段数学课程内容为载体，结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习，为普通高中数学课程的学习做学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡。 落实新课标，如何重点突破 在落实数学课程标准的过程中，有三个需要重点突破的问题。 第一，开展基于数学学科核心素养的教学。希望教师能从一节一节课跳出来，进行主题式教学（深度学习）设计和实施，因此，新标准特别强调“把握数学本质”“注重主题（单元）教学”“重视情境创设和问题提出”。 第二，实施基于核心素养的考试评价。要考查学生的数学学科核心素养，就要重视日常评价与考试评价相结合，重视过程，评价形式多样化，评价主体多元化；在考试命题时，要有一定量的开放题，并给予学生充足的思考时间。 第三，完善“数学建模活动与数学探究活动”的实施和考试评价。很多教师对数学建模活动的理解停留在大学期间学习的数学建模，从主观上觉得很难，这在一定程度上影响了教师实施“数学建模活动”教学的积极性，需要加强对“数学建模活动”的培训，更新教师观念。考试中如何考“数学建模活动与数学探究活动”是对整个数学教育界提出的挑战。 （作者系首都师范大学教授、普通高中数学课标修订组负责人） |